¿Cartesiana?

Hoy voy a escribir sobre una inquietud que tengo desde que empecé a estudiar álgebra. Lo más probable es que penséis que acabé comiéndome los apuntes en lugar de estudiarlos, pero si se considera con calma, mi pregunta puede llegar a tener sentido.

Y si… ¿Y si la realidad no es cartesiana? Antes que nada, mejor introduzco el marco de la asignatura o nos podemos perder. Una base ortogonal es aquella formada por tres vectores de referencia que son perpendiculares entre sí. La típica que nos ponían en la pizarra en las clases de mates, vamos. El asunto es aún más bonito si dichos vectores tienen módulo 1, es decir, las flechitas de la pizarra son bonitas, iguales y miden 1. Esto es una base ortonormal, y significa que la realidad con la que trabajamos es cartesiana. Toda una preciosidad.

No pretendo quedar bien cuando afirmo que es una base bella, evoca al orden. Uno podría incluso sentarse a escribir poesía sobre ella, hay que extraer el arte de las cosas. Todo merece una oportunidad artística, pienso yo.

Hemos fabricado y ordenado nuestro entorno de acuerdo a esos vectores de mates. Los edificios, las carreteras, los libros. Nuestra cabeza se rige inconscientemente por ellos. Lo queramos o no, si imaginamos un espacio en nuestra mente, está en base ortonormal. Luego, podemos diseñar formas complejas y curvas de todo tipo, pero el fondo son esas tres flechitas iguales de la clase de álgebra. Y por supuesto que mientras todo funcione, no hay problema. Y funciona, no lo pongo en duda. Los coches arrancan y los edificios aguantan, todo sigue siendo una preciosidad.

Mi pregunta es: ¿y si esta ortonormalidad sólo se cumple “aquí dentro”? ¿Y si desde fuera de esta galaxia, o de este conjunto de galaxias, nuestra zona espacial se ve plegada? ¿O unas distrancias difieren en proporción de las otras? Entonces, me acabo de cargar nuestra ortonormalidad en un párrafo, pero no deja de ser una opción. Y desde esa primera clase de álgebra, esta opción me inquieta. Porque podría ser cierta. Porque claro está que todo funciona, pero eso significaría que la referencia que hemos estado tomando como absoluta, sólo es relativa. ¿Cuál sería, entonces, la base absoluta? ¿Existiría una realidad cartesiana “ahí fuera”? Sé que si supiéramos la respuesta, nada cambiaría para nosotros, que sólo se trata de una opción. El tiempo pasaría igual y nuestra manera de vivir sería la misma. Pero yo, al menos, dormiría más tranquila.