Hoy voy a escribir sobre una
inquietud que tengo desde que empecé a estudiar álgebra. Lo más probable es que
penséis que acabé comiéndome los apuntes en lugar de estudiarlos, pero si se
considera con calma, mi pregunta puede llegar a tener sentido.
Y si… ¿Y si la realidad no es
cartesiana? Antes que nada, mejor introduzco el marco de la asignatura o nos
podemos perder. Una base ortogonal es aquella formada por tres vectores de
referencia que son perpendiculares entre sí. La típica que nos ponían en la
pizarra en las clases de mates, vamos. El asunto es aún más bonito si dichos
vectores tienen módulo 1, es decir, las flechitas de la pizarra son bonitas,
iguales y miden 1. Esto es una base ortonormal, y significa que la realidad con
la que trabajamos es cartesiana. Toda
una preciosidad.
No pretendo quedar bien cuando
afirmo que es una base bella, evoca al orden. Uno podría incluso sentarse a
escribir poesía sobre ella, hay que extraer el arte de las cosas. Todo merece
una oportunidad artística, pienso yo.
Hemos fabricado y ordenado
nuestro entorno de acuerdo a esos vectores de mates. Los edificios, las
carreteras, los libros. Nuestra cabeza se rige inconscientemente por ellos. Lo
queramos o no, si imaginamos un espacio en nuestra mente, está en base
ortonormal. Luego, podemos diseñar formas complejas y curvas de todo tipo, pero
el fondo son esas tres flechitas iguales de la clase de álgebra. Y por supuesto
que mientras todo funcione, no hay problema. Y funciona, no lo pongo en duda.
Los coches arrancan y los edificios aguantan, todo sigue siendo una
preciosidad.
Mi pregunta es: ¿y si
esta ortonormalidad sólo se cumple “aquí dentro”? ¿Y si desde fuera de esta
galaxia, o de este conjunto de galaxias, nuestra zona espacial se ve plegada?
¿O unas distrancias difieren en proporción de las otras? Entonces, me acabo de cargar
nuestra ortonormalidad en un párrafo, pero no deja de ser una opción. Y desde esa
primera clase de álgebra, esta opción me inquieta. Porque podría ser cierta.
Porque claro está que todo funciona, pero eso significaría que la referencia
que hemos estado tomando como absoluta, sólo es relativa. ¿Cuál sería,
entonces, la base absoluta? ¿Existiría una realidad cartesiana “ahí fuera”? Sé
que si supiéramos la respuesta, nada cambiaría para nosotros, que sólo se trata
de una opción. El tiempo pasaría igual y nuestra manera de vivir sería la
misma. Pero yo, al menos, dormiría más tranquila.